De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Oppassen met de voorrang bij delen en vermenigvuldigen

Je zei: Goed, we hebben de formule cos(1/2u)=±Ö(1/2(cos(u)+1)) ontdekt.
Waarom zou dan niet de formule cos(1/2x)=±Ö(1/2(cos(x)+1)) gelden?
Dat laatste ontken ik ook niet. Ik heb ontdekt dat de oplossing die je voorstelt, overeenkomt met de volgende:
cos(2x)=2cos²(x)-1 Ù x0 Û cos(x)=Ö(1/2+1/2cos(2x)). Stel: x=1/2x Û cos(1/2x)=Ö(1/2+1/2cos(x)); cos(x)=5/13 Û cos(1/2x)=Ö(1/2+1/2´5/13)=3/13´Ö(13). Zelfde antwoord.
Probleem is echter de stap: Stel x=1/2x. Dit is immers equivalent met: x - 1/2x=0 Û 1/2x=0 Û x=0. cos(x), zijnde de x-coördinaat van het punt op de eenheidscirkel behorende bij het getal x, was echter 5/13 en dus geen 0. De stap "Stel x=1/2x" lijkt dus niet geoorloofd. Hoe verklaar jij het voorgaande?

Groet,

Robert

Antwoord

Zullen we dan maar met woordformules gaan werken?
We weten:
cos(halve hoek)=±Ö(¹/₂(cos(hele hoek)+1))
Verder is gegeven cos(hele hoek)=5/13.
Vul in, tada....

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024